Пространственно-частотная обработка изображений.
Обработка изображений
Улучшение изображения с эстетической точки зрения
Выполнил: Пелих Д. А.

Группа: ИСТ-012м
Или улучшение для последующего анализа
Результатом обработки изображения является улучшение оригинала с точки зрения конкретного применения:
Без HDR
С HDR
Расширение динамического диапазона изображения путём комбинирования фотографий одного сюжета, полученных с разной экспозицией. Для этого делается несколько кадров с одним положением камеры (желательно со штатива). При обработке изображения с разной экспозицией объединяются в одно. Это позволяет зафиксировать высококонтрастный сюжет без выбеливания ярко освещённых объектов и без недопустимого зашумления тёмных деталей.
HDR
Фотографии
Видеорегистраторы
Камеры
наблюдения
Решаемые задачи. Применяемые алгоритмы.
Чёрно-белое изображение
Salt and pepper
Негатив
Размытие
Исходное изображение может быть размыто, засвечено, затемнено, иметь контрастные шумы или низкую цветность, с этими проблемами мы и будем бороться с помощью пространственно-частотной обработки
Представление цветных изображений
Цветное растровое изображение
В таблице представлено кодирование цветовой палитры из 16 цветов.
Пространственная область
В пространственной области в каждой точке своё значение интенсивности и значение светового канала
Рассмотрим изображение в пространственной области на примере канала яркости, т.е. черно-белое изображение
Синяя линия показывает изменения яркости вдоль красной линии на изображении
На реальной фотографии гораздо сложнее оценить изменения значений яркости
Для упрощения анализа можно разложить функцию изменения значений яркости на гармонические составляющие
Преобразование Фурье для изображений:

• Любое изображение может быть представлено, как сумма синусов и косинусов различной амплитуды и частоты

• Частоты слагаемых характеризуют изображение:

Яркость «сильно скачет» на небольших участках изображения – будут преобладать слагаемые с высокими частотами

Яркость плавно изменяется – будут преобладать низкие частоты

Частотное представление

Прямое преобразование Фурье непрерывной фукнции одной переменной f(x)


Обратное преобразование Фурье
x1, y1=(255;255;255)
x2, y1=(255;255;255)
x3, y1=(255;255;255)
x1, y2=(0;0;255)
x3, y2=(0;0;255)
x2, y2=(0;0;255)
x1, y3=(255;0;0)
x3, y3=(255;0;0)
x2, y3=(255;0;0)
X1
Y1
X3
X2
Y3
Y2
Преобразование исходного представления изображения, как функции f(x), в частотное представление – набор Fi

Преобразование обратимо



Если у нас яркость изменяется от 0 до 255, то для каждого пиксела пишем 255 минус его прежнее значение. Чёрное становится белым, а белое — чёрным.

Одним из наиболее простых и практичных видов представления картинки является гистограмма. Для любого изображения можно посчитать, сколько пикселов с нулевой яркостью, сколько с яркостью 50, 100 и так далее, и получить некое распределение частотности.

На этой картинке у Лены отрезаны все точки яркости, которые больше 125. Получаем гистограмму, смещённую влево, и тёмную картинку. На второй картинке все наоборот — есть только светлые пикселы, гистограмма смещена вправо.

Инвертирование картинки
Следующая картинка размазана, у неё нет чётких контуров. Для такой картинки характерен столбик яркости где-то посередине и отсутствие энергии по краям спектра.

Для второй Лены с этого слайда была сделана обработка, чтобы подчеркнуть каждый из контуров, то есть сделать сильнее перепады яркости. Здесь гистограмма занимает весь диапазон яркости.

Что можно делать с гистограммами? По форме гистограммы уже можно многое рассказать о её свойствах. Дальше можно что-то сделать с гистограммой, изменить её форму, чтобы картинка стала выглядеть лучше.

Для тёмной картинки гистограмму можно растянуть вправо, и тогда картинка станет светлее, а для светлой — наоборот. Это верно для любой формы. Если гистограмма картинки не покрывает весь частотный диапазон, то при равномерном растягивании картинка станет более контрастной и будет лучше видно детали.

Только что мы делали линейные преобразования гистограммы. Можно делать нелинейные преобразования, которые называют экранизацией или линеоризацией. Это позволяет из исходной гистограммы получить более равномерную с примерно одинаковым количеством пикселов каждой яркости.